Som nogle læsere måske erindrer, udskrev vi i samarbejde med Flemming Topsøe i decembernummeret af FAMøS sidste år en matematikfilosofisk julekonkurrence. Konkurrencen gik ud på at give de bedst mulige svar på 7 spørgsmål, der skyldes Reuben Hersh:
Der indkom nogle besvarelser, og FAMøS-redaktionen udpegede en vinder i martsnummeret fra i år. Lige efter majnummeret var sendt til trykning, indkom der dog endnu en besvarelse, som fortjener at blive trykt. Besvarelsen er udarbejdet af Sofie Marie Nielsen, Mikkel Øbro og Anders Borum:
I skuffet forundring gik det op for os at julekonkurrencen var smuttet vores næser forbi. I respekt for vinderbesvarelsen mente vi alligevel at et alternativ var på sin plads.
Først betragter vi selve spørgsmålet og hvad der hermed kunne menes. Anderledes i hvilken henseende. Som en videnskab, naturvidenskab eller blot som en fængende interesse.
Vi mener at den primære forskel på matematik og andre videnskaber er den selvtilstrækkelighed, der ligger bag. Matematikken har ikke sin basis eller sine hjælpemidler i nogen anden videnskab. Det er i matematikken muligt at fordybe sig i en sådan grad, at man aldrig ønsker at vende tilbage fra sit abstrakte gemmested.
Matematik omhandler abstrakte størrelser, der eventuelt kan bruges af andre videnskabelige discipliner. For at glæde Topsøe, må vi sige mængdelære.
Da matematikken aldrig har afveget fra sit princip om stringens og beviselighed er der ikke i samme grad "`ad hoc"' løsninger på problemstillinger, som i mange andre videnskaber. Der er ingen approksimationer i matematikkens sætninger. Entydigheden i matematikken er selvsagt, når grundlaget er identiske aksiomer og en identisk logisk ræssonering. Aksiomerne kan der være nogen uenighed om, men da den matematiske udvikling, i forhold til andre videnskaber, bevæger sig i et roligt og sikkert tempo, er disse uenigheder blevet afklaret i tidens løb. Indenfor logikken derimod er der et minimum af uenighed.
Det gør man blot ikke. Den intuitive formodning er ikke reel erkendelse. Erkendelse er derimod et korrekt standpunkt baseret på korrekt deduktion udfra ikke modstridende præmisser. I almen forstand kan man adskille tro og viden, hvor viden sidestilles med erkendelse. Tro kan være sand eller falsk, men er ubegrundet. Viden og erkendelse derimod er korrekt begrundet. Intuition er naturligvis ubegrundet og som sådan ikke viden.
Først vil vi gerne sætte spørgsmålstegn ved matematikkens sociale natur. Han man dog et universelt regelsæt, kan det ikke undre at fælles udgangspunkter medfører fælles konklusioner.
Uendeligheden er semantisk uforståelig. Vi har en syntaks der muliggør diskussion om det uendelige, men indholdsmæssigt tilnærmer vi blot det uendelige. Vi kan ikke forestille os det uendelige. Blot tro, at vi gør det. Når vi siger, at der er uendelige mange primtal, menes blot, at der altid er ét primtal til. Forskellen kan virke ubetydelig, men argumenter kan umulig gives, hvis man, som vi, ikke mener, sproget er værdigt til at beskrive uendelighed på semantisk plan. Uendelighed er nok et begreb, men kan ikke begribes.
Den rene matematik bliver udelukkende brugt til at konstruere ny ren matematik. Nyttigheden af matematikken kommer først, når andre videnskaber drejer og nogen gange misfortolker matematikken efter ønskeligt formål. Den rene korrekte matematik er ikke et værktøj. Den er snarere legetøj, for sindet der længes mod det fjerne og abstrakte. Cirklen sluttes for alvor, når studerende stort set oplæres, til at undervise kommende studerende.