previous up next
Foregående: Opgaveløsninger Op: FAMØS marts 1997 Næste: Alternative beviser

Kartoffelopgave

Henrik Chr. Grove


Denne opgave er lidt i samme stil som sten-papir-saks-opgaven, hvortil løsningen kan findes andetsteds i FAMØS.

Du har en stor gryde med vand i stående foran dig. I gryden ligger der K kartofler, inden de skal koges, vil du have dem skåret i mindst 4 stykker hver. Du gør dette ved at tage et stykke (evt. en hel) kartoffel op af gryden (alle stykker har uanset størrelse samme sandsynlighed (*)), skærer det over (uanset størrelsen (*)), og lægger de to nye stykker kartoffel ned i gryden. Hvad er sandsynligheden P(N,K), for at du med K kartofler er færdig efter netop N snit?

Vink: De urealistiske antagelser markeret med (*), gør ikke opgaven sværere (nærmest tværtimod).



famos@math.ku.dk
Fri Mar 7 03:52:49 MET 1997