next up previous
Next: Introduktion til Side Up: No Title Previous: Revision af matematikuddannelsen

Den unge K's lidelser

af Fjendens

som hverken er konstant eller variabel

Den følgende beretning afslører en temmelig rå behandling af konstanter. Skal det virkelig være sådan?! Det er jo ikke deres skyld. Måske en sag for

S

tudierådet?

Der var engang en ung konstant 2,236067977499789. hed den, og det var den vældig stolt af. var ganske eventyrlystende og forlod en dag i december det institut, hvor den var kommet til verden. I skyndingen glemte den at se på navneskiltet foran, så vi ved ikke, hvilket institut det var. Med sig bragte kun sit grå sæt tøj, som er mode blandt de fleste konstanter. Således er det, at vi finder spadserende med rank ryg ned i gennem en lang hal med gråt marmorgulv.

fik snart øje på en lang hvid skjorte med en mand inden i, som så underlig ud; og konstanten besluttede at følge efter ham. Manden med de lange blafrende gevandter forsvandt ind i kemikernes bygning. indhentede ham og rykkede ham i kitlen.

``Jeg er ,'' meddelte konstanten.

``Glæder mig.''

``Jeg er konstant.''

``Nåe.'' Imens kemikeren sagde dette, hældte han pulver i en koble, som sad fast i et stativ, han holdt med tænderne.

``Jeg er en ganske særlig konstant,'' forklarede -- for det var den ganske overbevist om, at den var.

``Nåe,'' svarede kemikeren og greb en kæmpemæssig bog med en lysende hvid glorie. Det var Gummibiblen. ``Jeg kan prøve at slå dig efter, k.''

k rynkede på næsen. Den var ikke helt sikker på, at den brød sig om sit nye navn. Det lød ikke lige så godt, som det gamle -- det var for almindeligt.

``Alle konstanter står her i. Massertætheder, molmasser, molære standartvarmekapaciteter, opløselighedskonstanter...''

k luskede fornærmet ud af døren. Den skulle hvertfald ikke slåes i slæng med sådan nogen. Uf! Nej!

Med sin lange hale af decimaler daskende efter sig vandrede den atter ud i hallen, og rundede snart hjørnet ind til Matematisk Institut og var nær faldet over en kæmpe fod. Konstanten kikkede op og så benene af et gråt jakkesæt næsten magen til dens eget. Den vinkede op til jakkesættets ejer og præsenterede sig. ``Konstant! k -- til rådighed!.''

``Jamen dog,'' svarede matematikeren ganske uimponeret.

``Min værdi er 2,236067977499789.''

``Jamen dog,'' sagde matematikeren atter. ``Vi har , e og Eulers konstant, kære .''

Konstanten smilede og nikkede ved dette smukke og velklingende nye navn. Julelysene skinnede i dens øjne. Matematikeren fortsatte:

``Disse er konstanterne værdig vores opmærksomhed. Resten bortdifferentieres.''

Knap havde matematikeren sagt det sidste ord, før konstanten med et hvin fór ud af døren.

``Jamen dog,'' sagde matematikeren ganske uden overraskelse og havde snart glemt konstanten.

Lille rystede og skælvede, så alle decimalerne blev blandet helt sammen til et frygteligt rod. Da den var holdt op med at ryste, satte den sig i et hjørne og ordnede omhyggeligt sine decimaler, som en forfængelig hunkat ordner sin pels. I det første minut ordnede den første decimal. I det næste halve minut helligede den sig sin anden decimal. Et kvart minut senere var den 3. decimal ordnet, og således blev alle de decimaler ordnet på blot 2 minutter.

Således forfrisket begav 1,532604789798799 sig videre på sin færd. Modigt bankede den på hos fysikerne i håb om, at de måtte kunne se, at den ikke var nogen almindelig konstant.

Fysikken lod konstanten komme ind på sit kladdepapir, og studerede den indgående. Han prikkede lidt til den med sin blyant og mumlede:

``c? Nej, lidt for lille ... ? Nej, en smule for stor. G? Hmm, kun en faktor for stor -- kunne det være en regnefejl Nej, enheden passer ikke ...''

Da fysikeren således med stor omhu havde gennemgået mulighederne, for at konstanten kunne være en kendt konstant, greb han til at citere en gammel ærværdig læresætning. Faktisk var det Zeroths princip -- men det vidste konstanten ikke.

``All dimensionless numerical coefficients must be equal to one.''

Og med et snuptag rippede fysikeren decimalerne ned i skraldespanden og omgjorde derved konstanten til

1
. Konstanten så grædefærdig til. Ingen decimaler! Oh, ved Gauss, hvad skulle det dog ikke ende med?!

Atter tilbage i den lange grå hal gik den hvileløs af sted til den stødte på en statistiker.

``Nå, hvem er du så?'' Spurgte den statistikstuderende jovialt.

1
trak træt på skuldrene: ``Åh, jeg er såmænd bare en almindelige, tilfældig konstant."

``Tilfældig?!'' Den studerende rykkende sin enorme pande, så huden foldede og krølledes. ``Tilfældig?!''

For sent forstod konstanten sin uheldige sprogbrug. Den studerende greb

1
om kommaet, løftede den op i sin håndflade og begyndte at forlæse over tilfældige decimaltal.

``Hvis man har et tilfældigt decimaltal, er sandsynligheden for, at der står 0 på førstepladsen efter kommaet, 0,1 -- og det gælder faktisk for en hvilken som helst udvalgt plads. Sandsynligheden for at der står 00 på to udvalgte pladser efter hinanden er 0,01. Således er sandsynligheden for at der står n 0'er på n udvalgte pladser lige efter hinanden . -- Det er faktisk svært at konstruere et tal, der opfylder dette krav. Men hvordan er det med dig? Lutter nuller. Du er vist ikke tilfældig, .'' Den studerende rystede sørgmodigt på hovedet og satte forsigtigt konstanten ned på gulvet igen.

Konstanten bemærkede knap nok, at den atter havde fået et nyt navn, da den begav sig videre på sin vandring. Det var den alt for træt til at tænke over. Den var faktisk så træt, at den forvildede sig ind i mat-øk'ernes kantine.

Mit i al julepynten, der hang ned fra loftet som lianer i en jungel, sad en nobelt klædt mat-øk'er med sort vest og rødt juleslips. Denne bemærkede og bød en kop te og en nybagt pebbernød. Konstanten bukkede og præsenterede sig.

``, til tjeneste. Jeg er konstant af herkomst.''

``Konstant? Der er ikke noget, der er konstant,'' svarede mat-øk'eren omgående og gentog for at slå fast: ``Der findes ikke konstanter.''

Konstanten rystede forskrækket på hovedet. Jo vist var der konstanter, tænkte den. Den var jo selv den mest uforanderlige, vidunderlig bestandige konstant, man kunne forestille sig. Mat-øk'eren fortsatte upåagtet:

``Man kan antage noget er konstant -- men i det virkelige liv er intet konstant. Alt er variabelt.''

gik irriteret sin vej. Hvilken uforskammet bedrevidenhed! Hrmmf!

Konstanten marcherede afsted, og før den vidste af det, var den nede for enden af den lange grå hal. Her var der tre store dører. Konstanten fik med stort besvær åbnet en af dem på klem, så den kunne smutte ud. Den ilede over brostenene og indåndede for første gang i sit liv frisk, utilrøget luft.

Sneen knirkede under konstantens sko og det lille pjok rystede af kulde. Hastigt smuttede den ind af en dør og stod i et stort rum med endeløse række af maskiner og ledninger. En ensom, mager, langhåret skikkelse sad bøjet over et tastatur foran rummets eneste lyskilde.

Datalogen vente sig langsomt bort fra sin skærm, men beholdt begge hænder på tastaturet. hev pludseligt efter vejret, da den så datalogens øjne. De var helt firkantet og genspejlede begge en enkelt linje og en blinkende bleggrøn cursor. `SEGMENTATION FAULT' stod der i den ene øje og `OUT OF MEMORY' i det andet.

Langsomt åbnede datalogen munden:

 #if __STDC__ == 1
 #define FLT_EPSILON     1.19209290e-07f
 #else
 #define FLT_EPSILON     ((float)1.19209290e-07)
 #endif
 #define DBL_EPSILON     2.2204460492503131e-16
 #define LDBL_EPSILON    2.2204460492503131e-16

Konstanten havde lyttet med tilbageholdt åndedræt og var efterhånden temmelig blå i hovedet. Pludselig jog den ud af døren med en fart, der så sandelig ikke havde sømmet sig for store konstanter.

Ude på gangen løb den lige ind i en stor, sort støvle med rød plyskant. Julemanden kikkede ned på den lille konstant.

`` -- konstant. Det er mig en ære,'' præsenterede konstanten sig.

Julemanden lod hånden glide hen over skægget og stirrede på konstanten med rynkede bryn. Han vidste ikke helt, hvad en konstant var.

``Nå, min lille ven, har du været god i år?''

``Jeg har gjort mit bedste: Jeg har været konstant,'' svarede konstanten og knejsede stolt.

``Jaså, ho ho, ahh... Og hvad ønsker du dig så?''

Nu var det konstantens tur til at være forvirret.

``Jeg? Jamen, jeg har jo alt.'' Konstansen så ned af sit grå tøj. ``Måske et nyt komma?''

``Kun et?''

``Ja, naturligvis. Netop et.''

Julemanden, der var blevet lidt tunghør på sine ældre dage, hev et enkelt kommenkorn frem af sine enorme gemmer, overrakte det til konstanten, sprang op i sin kane og var afsted. Konstanten stod tilbage og stirrede måbende på kommenkornet. Således forløb dette historiske møde.

Konstanten gik videre, og kom atter ud i den friske, utilrøgede luft. Denne gang forlod den forpladsen og kom ud på en cykelsti, hvor den nær var blevet kørt ned af en dame på en grøn cykel. Da hun fik øje på den forskrækkede konstant, tog hun den op i sin håndflade og pustede blidt til den. Konstanten smilede forsigtigt og undskyldte, at den så klodset havde trådt ud foran hende.

``Jeg er blot en konstant -- af navn,'' forklarede den.

``Blot? Men det konstante er det bedste her i verden. Forandringer gør ikke mennesker lykkelige. Nej, man ved, hvad man har, og ikke hvad man får.'' Hun afsluttede sin visdomstale med et lille tilfredst nik og et forsigtigt smil.

Damen kom forsigtigt konstanten ned i inderlommen af sin frakke. Her var der varm og dejligt trygt, syntes konstanten; og den besluttede, at det var dens rette sted. Her gjorde den glæde og gav tryghed. Og således endte denne beretningen trods alt lykkeligt.



next up previous
Next: Introduktion til Side Up: No Title Previous: Revision af matematikuddannelsen



Rasmus Borup Hansen
Wed Mar 1 23:49:24 GMT+0100 1995