next up previous
Next: Paradokser i fysik Up: Paradokser Previous: Mere sprogfilosofi

Zenon

Zenon opfandt cirka 40 paradokser. Heraf er det bedst kendte nok paradokset om væddeløbet mellem Achilleus og skildpadden -- selv 1MA noterne har det fundet vej til. Hans paradokser handlede særligt om tre temaer: Bevægelsens umulighed, umuligheden af eksistensen af flere ting og umuligheden af at noget kan have en størrelse. Vi vil kun kigge på umuligheden af bevægelse.

Hvis rummet kan opdeles i det uendelige er bevægelse umuligt, fordi man for at komme til et punkt fra et andet, først må tilbagelægge halvdelen af vejen, men inden da må man tilbagelægge halvdelen af denne, osv. i det uendelige -- bevægelsen kommer aldrig i gang.

Hvis rummet ikke kan opdeles i det uendelige, er bevægelse ligeledes umuligt. Dette viser paradokset om den flyvende pil. Pilen kan ikke bevæge sig på et sted, hvor den ikke er. Men den kan heller ikke bevæge sig på et sted, hvor den er. For et sted er `et sted lig sig selv', og alting er i hvile, når det befinder sig et sted lig sig selv. Men den flyvende pil er altid det sted, hvor den befinder sig; derfor er den altid i hvile. [9, p. 374, bind 8,]

Paradokset om rækker i bevægelse beskæftiger sig også med umuligheden af bevægelse. Her antages det, at tid og rum består af endelige blokke, som ikke kan opdeles yderligere. Betragt 3 legemer som består af 4 udelelige rumatomer, AAAA, BBBB og CCCC. Det første er i hvile, mens de to andre bevæger sig lige hurtigt i modsat retning.

Et hverdagsparadoks vi alle kender: Bevægelsens umulighed.

Det tager nu et B et udeleligt øjeblik at passere et A; men idet BBBB og CCCC passerer AAAA samtidig, passerer de to også hinanden. Et B bruger to tidsenheder på at passere to A'er, men samtidig passerer det fire C'er. Men så må et B bruge en halv tidsenhed på at passere et C, hvilket er i strid med tidsenhedens udelelighed. Svaret må være, at hverken B'er eller C'er rører sig ud af stedet. [11], [9]

Modsat paradokset om Achilleus og skildpadden, som let kan forståes helt ved hjælp af uendelige rækker, rører de to sidste paradokser ved grundlæggende spørgsmål om naturen af tid og rum. De er i dag heller ikke tilfulde forstået.



next up previous
Next: Paradokser i fysik Up: Paradokser Previous: Mere sprogfilosofi



Rasmus Borup Hansen
Wed May 31 09:41:45 GMT+0200 1995