Dette nummers side 9 sætning er skrevet af Jens Hugger, der beskæftiger sig med numerisk analyse. Jens Hugger kan opleves på kurset Matematik 3NA, og hans arbejdsområde er ``finite element metoden''. Da FAMØS som sædvanlig var alt for sent ude med at skaffe en side 9 sætning, er den undtagelsesvist skrevet på engelsk, idet den også skal bruges i en anden sammenhæng. Vi giver her en kort introduktion til nogle af de vigtigste begreber.
Vi betragter et problem på formen Lu=f, hvor L er en lineær operator (f.eks. en differentialoperator), og f er en kendt funktion defineret på et område . Vi vælger nu nogle funktioner og forsøger at finde løsningen u som en linearkombination af disse , og da L er lineær . Vi kan ikke forvente, at løsningen , men vi kan prøve at finde koefficienter, der passer bedst muligt.
I ``finite element metoden'' laver man en inddeling (engelsk: mesh) af området . Disse delområder kaldes elementer, og metoden består i at løse problemet på hvert af disse og så sammenstykke en global løsning under en glathedsbetingelse (typisk kontinuitet).