af Martin Jul
``EnToTre'' er et matematikseminar for førstedelsstuderende. Vi bruger under vejledning af Niels Grønbæk og Kjeld Bagger Laursen to timer hver onsdag---kl. 16--18 i auditorium 8---på at fremlægge og diskutere forskellige emner. Formen er noget anderledes en den almindelige undervisning her på stedet. ``EnToTre'' er nemlig deltagerstyret.
Det betyder, at vi hver gang uddeler forskellige opgaver til hinanden. Det kan for eksempel være gennemgang af forskellige dele af en artikel, opstøvning af supplerende materiale eller lignende: kort sagt er seminaret et stort samarbejdsforum.
Planlægningen er meget løs, idet vi blot følger en spontan orden, hvor emnerne naturligt glider over i hinanden, alt efter lyst og interesse.
Vi brugte semesterets første sider på at beskæftige os med kaos. Det
viser sig nemlig, at noget så simpelt som en kontinuert funktion af
et afsluttet interval ind i sig selv har n-periodiske
punkter
for alle heltal n, blot den har et
tre-periodisk punkt! Dette resultat er kendt som Yorke-Lis sætning.
Faktisk gælder der et langt mere generelt resultat. Betragt følgende
ordning af de naturlige tal:
Hvis et tal m står efter et tal n i denne ordning, skriver vi 
. Så gælder
Sætning (Sarkovskii). Antag, at 
er en kontinuert funktion. Hvis f har et m-periodisk punkt,
da har den et n-periodisk punkt for alle 
.